site de apostE [ X n + 1 | X 1 , . {\displaystyle {}E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}]\leq X_{s}\quad \forall s\leq t. } é uma variável aleatória τ {\displaystyle \tau } com a propriedade de que para cada t {\displaystyle t} , a ocorrência ou a não ocorrência do evento τ = t {\displaystyle \tau =t} depende apenas dos valores de X 1 , X 2 , X 3 , ... } , mas não que isto seja completamente determinado pelo histórico do processo até o tempo t {\displaystyle t} . O conceito de um martingale parado leva a uma série de teoremas importantes, incluindo, por exemplo, o teorema da parada opcional, que afirma que, sob certas condições, o valor esperado de um martingalesite de apostum tempo de parada é igual ao seu valor inicial.
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